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Mensagempor apotema2010 » Seg Mar 08, 2010 09:49

Se (5 elevado a 3y)=64, valor de 5 elevado a -y é?
Como resolvo se a base não é a mesma, uma base é 5 e 64 não é primo de 5?
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Re: Função Expon.

Mensagempor Molina » Seg Mar 08, 2010 16:21

Boa tarde.

5^{3y}=64

5^{3y}=2^6

(5^{y})^3=(2^2)^3

5^{y}=4

(5^{y})^{-1}=4^{-1}

5^{-y}=\frac{1}{4}

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Re: Função Expon.

Mensagempor apotema2010 » Ter Mar 09, 2010 10:19

Obrigada.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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