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Mensagempor GabriielaCristinaa » Seg Mar 31, 2014 11:23

Gostaria de saber se assim como no logaritmo a base do exponencial também não pode ser negativa?
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Re: Log / Exp

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mar 31, 2014 14:18

Boa tarde Gabriela!

A função exponencial é definida somente para base a positiva, uma vez que se {a} é negativo teríamos valores da imagem {a}^{x} não pertencente ao conjunto dos números reais. Por exemplo para a = -2 e x = 1/2, {a}^{x} é igual à raiz quadrada de -2 (ver a propriedade P7 do artigo sobre Radiciação ), que pertence ao conjunto dos números complexos, contradizendo a definição da função exponencial.

Fonte: http://www.blogviche.com.br/2006/04/16/ ... onenciais/

Bons estudos.

Qualquer dúvida estou a disposição :y:

Abraço,

Cleyson007
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Re: Log / Exp

Mensagempor GabriielaCristinaa » Ter Abr 01, 2014 10:45

Obrigada! (:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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