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Questão de decibel.

Questão de decibel.

Mensagempor Arthur_Bulcao » Seg Jun 10, 2013 03:36

Minha questão é "simples":
O Nível de pressão sonora (L) é "dado" em decibel (dB). E a fórmula pra calculá-lo (apartir de p, que é pressão sonora) se dá por:

L=10 log\left( \frac{{p}^{2}}{{{p}_{0}}^{2}} \right), onde {p}_{0}=0.00002

Por ser logarítmico, não dá pra dizer por exemplo, que 50 dB + 50 dB = 100 dB.
Porém há uma relação para esse tipo de soma. Pode-se dizer que

x\;dB\:+\:x\;dB\:=\:x\:+\:3\;dB

No entanto eu não sei como provar isso. Essa é a questão. Como se faz pra prová-lo?



Se for de ajuda, tenho que

{L}_{total}=10*{log}_{10}\left(\sum_{i=1}^{N}{10}^{\frac{{L}_{i}}{10}} \right), onde {L}_{total} é a N somas de vários L (no caso talvez poderia ser tratado L+L... sei lá...).








[i]PS: Sinto-me na obrigação de dizer que dB NÃO É UNIDADE de nível de pressão sonora. É uma pseudounidade, afinal não se utiliza unidade em 'níveis'.
Arthur_Bulcao
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.