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[Logaritmo]

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Mensagempor JU201015 » Qui Nov 15, 2012 12:29

Gostaria de saber se minha resolução está correta.
{({log}_{2}x)}^{2}-2{log}_{2}x-8\geq0
{k}^{2}-2k-8\geq0
k={log}_{2}x
x={2}^{k}
Se k = 4, então:
x={2}^{4}
x=16
E se k = -2, então:
x={2}^{k}
x={2}^{-2}
x=\frac{1}{4}
Está correto?
Estou muito confusa =s
JU201015
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Re: [Logaritmo]

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 13:03

JU201015,
bom dia!
Sua resolução está incompleta! Faltou estudar o sinal.
Se, em vez de \boxed{\geq} tivéssemos \boxed{=} sua resposta estaria certa.

S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x \leq \frac{1}{4} \,\, \textup{ou} \,\, x \geq 16 \right \}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: [Logaritmo]

Mensagempor thamysoares » Qui Nov 15, 2012 14:25

danjr5 escreveu:JU201015,
bom dia!
Sua resolução está incompleta! Faltou estudar o sinal.
Se, em vez de \boxed{\geq} tivéssemos \boxed{=} sua resposta estaria certa.

S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x \leq \frac{1}{4} \,\, \textup{ou} \,\, x \geq 16 \right \}

Obrigada^^
thamysoares
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Re: [Logaritmo]

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 14:52

De nada!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.