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(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

Mensagempor andersontricordiano » Qua Ago 03, 2011 13:39

Resolva em R , a seguinte equação:

{log}_{\sqrt[]{2}}    \left[ 2*{log}_{3}[1+{log}_{4}(x+3)] \right]=2

Resposta: S={13}

Agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: (Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

Mensagempor Guill » Qua Ago 03, 2011 15:17

log{}_{\sqrt[]{2}}\left[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2

[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=\left(\sqrt[]{2} \right)^2

[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2

[log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=1

1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]=3

log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]=2

x+3=4^2

x+3=16

x=13
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Guill
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.