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Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mai 01, 2011 15:38

Por favor me expliquem como se desenvolve esse calculo de logaritmo para que se acha o valor de n Dado o calculo: {log}_{1,02}{(1,02)}^{n}={log}_{1,02}2

Desenvolvendo esse calculo chega a resposta n={log}_{1,02}2



Por favor como se desenvolve esse calculo para que chegue a resposta de n={log}_{1,02}2 (que usando a calculadora chega a resposta de 35 aproximadamente)
Se possível como se calcula sem o auxilio da calculadora!



Agradeço muito quem desenvolver esse calculo
andersontricordiano
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Re: Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Mensagempor FilipeCaceres » Dom Mai 01, 2011 18:07

Observe que,
{log}_{1,02}{(1,02)}^{n}={log}_{1,02}2

Sabendo que,
log a=b \leftrightarrow a=10^b (i)
a^{log_a b}=b (ii)

Temos,
(1,02)^n=1,02^{(log_{1,02}2)}\overset{(ii)}{=}2

Usando (i) temos,
n=log_{1,02}2

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.