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Mensagempor Giudav » Sex Abr 13, 2012 01:02

Considerando a função real de variável real tal que f(x) + 2f\left(\frac{1}{x} \right)= 3x e calcule o valor de 3f(10) ?
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Se alquem souber da uma ajuda ai :y: :-D
Editado pela última vez por Giudav em Sex Abr 13, 2012 13:04, em um total de 2 vezes.
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Re: [Função]LoL

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 14, 2012 12:28

Giudav escreveu:Considerando a função real de variável real tal que f(x) + 2f\left(\frac{1}{x} \right)= 3x e calcule o valor de 3f(10) ?


Calculando f(10) e f(1/10) note que:

\begin{cases} f(10) + 2f\left(\frac{1}{10} \right)= 30 \\ f\left(\frac{1}{10}\right) + 2f\left(10\right)= \frac{3}{10} \end{cases}

Chamando f(10) de a e f(1/10) de b, temos o sistema:

\begin{cases} a + 2b = 30 \\ b + 2a = \frac{3}{10} \end{cases}

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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