Valor mínimo da função

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Valor mínimo da função

Mensagempor maria cleide » Seg Out 24, 2011 20:00

Determine o(s) valor(es) de K para que o valor mínimo da função quadrática y=(k-1)x^2+kx+(k-2) seja -1 e assinale a opção correta.
A-( ) K=\dfrac{2}{3}
B-( )K=2 ou \dfrac{2}{3}
C-( )K=8
D-( )K=2

Como resolvi :
Encontrei o Yv usando a fórmula \dfrac{-\Delta}{4a}, achando como resposta 2,\dfrac{2}{3} alternativa B.
Mas o gabarito constou como certa a alternativa de letra D, ou seja, o Xv. Portanto tenho dúvida se "o valor mínimo da função" é o XV ou o Yv.
Por favor me ajudem pois amanhã é o pedido de revisão do gabarito.
maria cleide
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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