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[FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

[FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor beel » Sex Ago 26, 2011 13:38

A PARTIR DE UM GRÁFICO, COMO SABER QUE TIPO DE FUNÇÃO É?
EU SEI QUE TEM A REGRINHA DO TRAÇO HORIZONTAL PRA SABER SE ELA É INJETORA POR EXEMPLO,
MAS COMO EU CONSIGO CLASSIFICA LA?
O GRAFICO QUE TENHO AQUI É UMA RETA. NO PRIMEIRO QUADRANTE TEM 2 PONTOS MARCADOS, X=1 E Y =1;
NO TERCEIRO QUADRANTE TAMBEM DOIS PONTOS, X= -1 E Y =-1
E A RETA PASSANDO PELA ORIGEM.
COMO SEI O DOMINIO E O CONTRADOMINIO E SUA CLASSIFICAÇÃO :?:
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Re: [FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 26, 2011 14:57

Nem toda função tem classificação. Note que se o gráfico é uma reta, sua classificação é...uma reta. Veja se há restrições nos valores que a variável pode assumir e se há valores que a função não pode assumir, assim poderá descobrir qual o maior domínio e contradomínio possíveis.
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Re: [FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor beel » Sex Ago 26, 2011 15:09

ENTAO, A PARTIR DO GRÁFICO, EU MONTEI A FUNÇAO ( QUE DEU F(X)=X NO FORMATO F(X)=AX + B COM A=1 E B=0 )...FIQUEI EM DUVIDA SE ELA É APENAS INJETIVA OU SE É BIJETIVA
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Re: [FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor Neperiano » Sex Ago 26, 2011 15:11

Ola

Note que se ela é uma reta, para todo valor de x tem um y, agora se for uma parabola, um mesmo valor de y pode ter 2 x, monte o gráfico e veja quais pontos de x batem com quais pontos de y

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Re: [FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor beel » Sex Ago 26, 2011 15:14

O GRAFICO É UMA RETA, E O VALOR DE Y=X
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Re: [FUNCÕES] COMO CLASSIFICÁ-LAS?

Mensagempor Neperiano » Sex Ago 26, 2011 18:38

Ola

Então o dominio é os reais, porque voce pode colocar qualquer valor em x, e a imagem é os reais tambem, porque qualquer x que tu colocar tu vai ter qualquer y.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}