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Última mensagem por Janayna
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por OtavioBonassi » Qui Jul 14, 2011 23:04
Galera, tenho um sério caô em trabalhar com função inversa de polinomios ,como eu resolvo "Função inversa de x³ + 2x + 1"
Na verdade o exercício é o seguinte :
"Se f(x) = x³ + 2x + 1 e g é a função inversa de f, entao g'(1) é igual a :"
Não sei se tem alguma relaçao entre os dois coeficientes de funçoes inversas, tem ?
Valeu !
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por Molina » Sex Jul 15, 2011 12:22
Bom dia, Otavio.
De que livro você retirou esta questão? Pergunto isso pois a inversa dessa função é um tanto quanto complexa, como você pode ver
clicando aqui.
Mas podemos perceber que a f intercepta o eixo y no ponto 1:
Como a inversa é simétrica em relação a y = x, temos que a g vai interceptar o eixo x no ponto 1.
Ou seja,
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por MarceloFantini » Sex Jul 15, 2011 20:08
Imagino que a questão seja sobre Cálculo 1, visto que pelo o que eu li ele quer
e não
. Basta aplicar o teorema da derivada da função inversa (que eu não me lembro agora).
Futuro MATEMÁTICO
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por LuizAquino » Sex Jul 15, 2011 21:51
Note que
não é necessário determinar explicitamente a expressão da função g.
Queremos apenas calcular g'(1).
Como sugeriu Fantini, utilizando o teorema da derivada da função inversa, sabemos que
.
Portanto, nesse exercício temos que
.
Isso significa que
.
Note que todo o seu trabalho irá se resumir a determinar a derivada de
f e calculá-la em
g(1). Em seguida, basta tomar o inverso desse número.
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por Molina » Sex Jul 15, 2011 22:11
Boa noite.
Peço desculpas por não ter visto o símbolo de derivada na função g.
Bom final de semana a todos!
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por OtavioBonassi » Sáb Jul 16, 2011 12:38
Opa, desconhecia esse teorema da função inversa, acho que isso facilita bastante a resolução hehe.
Valeu !
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OtavioBonassi
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por LuizAquino » Sáb Jul 16, 2011 18:14
OtavioBonassi escreveu:Opa, desconhecia esse teorema da função inversa, acho que isso facilita bastante a resolução hehe.
Se você desejar estudar mais sobre a derivada de funções inversas, então assista a
vídeo-aula "15. Cálculo I - Derivada da Função Inversa". Eu acredito que ela possa lhe ajudar.
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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