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Problemas com funções

Problemas com funções

Mensagempor GIS » Dom Jun 05, 2011 14:09

Olá,
estou resolvendo alguns problemas que envolvem funções, mas estou com dificuldades na hora de passar para a representação gráfica do problema.
Por exemplo:
Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300, mais uma comissão de R$ 5 por plano vendido.
a) determinar uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x) vendidos.
Resolvi: S=300+5x

b) Sabendo q seu salário em um mês foi de R$ 1.550, qual a quantidade de planos vendidos?
Resolvi: 1550=330=5X
x=250


c) esboce o grafico da função ida no ítem a.

x | y
0 |300
-60|0


Preciso saber se está correto com montei e como passo para reresentação gráfica, assim usarei também como exemplo para os demais exercícios.
Obrigada!
GIS
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Re: Problemas com funções

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 06, 2011 18:41

GIS escreveu:Olá,
estou resolvendo alguns problemas que envolvem funções, mas estou com dificuldades na hora de passar para a representação gráfica do problema.
Por exemplo:
Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300, mais uma comissão de R$ 5 por plano vendido.
a) determinar uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x) vendidos.
Resolvi: S=300+5x

b) Sabendo q seu salário em um mês foi de R$ 1.550, qual a quantidade de planos vendidos?
Resolvi: 1550=330=5X
x=250


c) esboce o grafico da função ida no ítem a.

x | y
0 |300
-60|0


Preciso saber se está correto com montei e como passo para reresentação gráfica, assim usarei também como exemplo para os demais exercícios.
Obrigada!

Olá GIS,
O item "a" e o item "b" estão corretos, mas vale destacar que...
b) 1550 = 300 + 5x
5x = 1250
x = 250

Para esboçar o gráfico será necessário atribuir valores a "x" a fim de obter valores p/ "y".
quando x = 0 ======> y = 300
quando x = 1 ======> y = 305
quando x = 2 ======> y = 310
...
São os pares ordenados. Agora, deverá representá-los na gráfico.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D