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Retângulo - função(resolução-dúvida)

Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 14:44

Um retângulo tem área 16m². Expresse o perímetro desse retângulo como função do comprimento de um dos seus lados.

A = x*y
16 = x*y
x*x = 16
x² = 16

x(L) = 16/x(l)

P = 2(x + y)
P(L) = 2(l + 16/l)
P(L) = 2(l² + 16)/l

P(x) = 2(x² + 16)/x

Seria, mais ou menos, esse o raciocínio?
jamiel
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Re: Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor Molina » Seg Mai 23, 2011 20:05

Boa noite, Jamiel.

Não entendi essa sua passagem:
jamiel escreveu:16 = x*y
x*x = 16


Continuando dali:

16 = xy \Rightarrow x = \frac{16}{y}

Perímetro do retângulo é dado por:

P=2x + 2y

P=2*\frac{16}{y} + 2y

P=\frac{32}{y} + 2y

P=\frac{32+2y^2}{y}


:y:
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Re: Retângulo - função(resolução-dúvida)

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 21:39

Thank you a lot, man!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}