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Função afin .

Função afin .

Mensagempor albtec01 » Sáb Mai 14, 2011 00:35

Estou com dúvida nestes 02 exercícios abaixo, como faço para resolver estes problemas? Minha dúvida é a seguinte como faço para resolver problema sem a incógnita x, onde substituir a função?

01) Seja f uma função que tem a propriedade f(x+1)=2f(x)+1,para todo x pertencente aos reais. Sabendo que f(1)= -5, calcule:

a) f(0) b) f(2) c) f(4) Resp: a) -3 b) -9 c) -33




02) Seja f uma função com domínio nos números reais que tem, para todo x real, a propriedade; f(mx)=mf(x)+1, sendo m uma constante real não nula. Se f(0)= -1/2, obtenha:

a) o valor de m; b) os valores de f(9) e f(81), supondo que f(3)=2. Resp: a) 3 b) f(9)=7; f(81)=67
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Re: Função afin .

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 15:13

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.