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por Flordeliz » Ter Dez 14, 2010 20:59
Olá amigos...
Mais uma vez estou pedindo socorro, será qu alguém pode me ajudar?
Eis o problema:
O crescimento populacional de uma determinada cidade obedece ao seguinte modelo de equação. Q(T) = 100 + 32 (1 – e^-kt ),onde t é dado em anos, Q(t) é dado em milhares de habitantes no tempo t, e k é uma constante específica desta cidade a ser determinada. Estima-se que daqui a três anos a população será de 128 mil habitantes. Então, de acordo com esse modelo, daqui a cinco anos a população será de quantos milhares de habitantes ?
Substitui Q(T) por 128 e t por 3, ficando 128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)
Fazendo e^-3k = y, temos: 28/32 = 1 - y, logo y = 8^-1
Se y = e^-3k, então, e^-3k = 8^-1 e agora, não consigo prosseguir....podem me ajudar?
Grata!
Abraço a todos.
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Flordeliz
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por Elcioschin » Qua Dez 15, 2010 15:19
128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)
28 = 32*(1 - e^-3k) ----> 7 = 8*(1 - e^-3k) ----> 7/8 = 1 - e^-3k ---> e^-3k = 1/8 ----> (e^k)^-3 = 2^-3 ----> e^k = 2
Q(5) = 100 + 32*[1 - e^-5k] ---> Q(5) = 100 + 32*[1 - (e^k)^-5] ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 2^-5) ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 1/32)
Q(5) = 100 + 32*(31/32) ----> Q(5) = 100 + 31 ----> Q(5) = 131 mil
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por Flordeliz » Qua Dez 15, 2010 21:40
Caro Elcioschin , às vezes fico pensando por que temos tendência a complicar ao invés de simplificar....!
Muitíssimo obrigada, por facilitar meu entendimento e simplificar minha vida mais um pouquinho.....!!!!rsrsrs
Um grande abraço e que Deus te abençoe.
Até!
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Flordeliz
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por Elcioschin » Qua Dez 15, 2010 22:09
FlordeLiz
Esta tendência diminui a medida em que praticamos.
Depois de praticar bastante a gente ganha experiência.
E a experiência facilita tudo: coisas aparentemente complicadas são resolvidas num piscar de olhos.
Continue estudando com afinco e você chegará lá.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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