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domínio da função

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Mensagempor jose henrique » Ter Out 26, 2010 23:37

Determine o domínio da função de definição da expressão \sqrt[]{{x}^{2}-1} . dê a resposta em termos de intervalos.

{x}^{2}-1>0 \Rightarrow {x}^{2}>1 \Rightarrow x > \sqrt[]{1}

D= {x e R/ x>\sqrt[]{1}}
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Re: domínio da função

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 27, 2010 04:32

Por estar na raíz quadrada, x^2 -1 \geq 0 \leftrightarrow x^2 \geq 1 \leftrightarrow |x| \geq 1. Assim, x \geq 1 \text{ ou } x \leq -1. Geometricamente, é uma parábola de boca para cima, e ela é positiva nos valores antes de -1 e depois de 1, e zerando nesses pontos.
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Re: domínio da função

Mensagempor jose henrique » Qua Out 27, 2010 07:34

obrigado!!
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Re: domínio da função

Mensagempor jose henrique » Qua Out 27, 2010 20:23

eu não compreendi porque vc colocou o x elevado a 2 e o colocou em intervalos.
desde já agradeço a atenção!
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Re: domínio da função

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 27, 2010 20:43

Não entendi sua dúvida. Porque de x^2? Isso está dentro da raíz quadrada, eu apenas trabalhei com a restrição. A passagem x^2 \geq 1 \rightarrow |x| \geq 1 usa esse fato: \sqrt{x^2} = |x|. Lembre-se, também, que módulo quer dizer distância até a origem. Quando dizemos que |x| < 3, queremos o conjunto de todos os pontos cuja distância até a origem é menor do que 3. Da mesma maneira, |x| \geq 1 quer dizer todos os pontos cuja distância até a origem é maior ou igual a um. Isso tem duas respostas: os pontos maiores ou iguais a um OU os pontos menores ou iguais a menos um, afinal de contas, a distãncia de um até a origem é a mesma distância de -1 até a origem.
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Re: domínio da função

Mensagempor jose henrique » Qui Out 28, 2010 22:43

obrigado pela explicação.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)