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Mensagempor natanskt » Qua Out 20, 2010 11:56

6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
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Re: (AFA)Função

Mensagempor DanielRJ » Qua Out 20, 2010 12:40

natanskt escreveu:6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
d-)3/2


1°considerando x=0

f(x+3)=f(x).f(3)

f(0+3)=f(0).f(3)

f(3)=f(0).f(3)

f(0)=\frac{f(3)}{f(3)}

f(0)=\frac{2}{2}=1

2°considerando x=-3

f(x+3)=f(x).f(3)

f(-3+3)=f(-3).f(3)

1=f(-3).2

f(-3)=\frac{1}{2}

agora só terminar.
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Re: (AFA)Função

Mensagempor natanskt » Qui Out 21, 2010 11:20

VALEU!
EU CONSEGUI APRENDER!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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