(AMAN) Equaçoes logaritmica

por **natanskt** » Sex Out 08, 2010 12:37

o conjunto solução da equação $\frac{1}{2}log_{10}(x+2) + log_{100}(x-2)=1 ?$
a-) $s={2\sqrt{6}$
b-)a-) $s={-2\sqrt{6}$
c-) $s={-2\sqrt{26}$
d-)a-) $s={2\sqrt{26}$
e-)a-) $s={2\sqrt{26},-2\sqrt{6}$

por **DanielRJ** » Sex Out 08, 2010 13:38

natanskt escreveu:o conjunto solução da equação $\frac{1}{2}log_{10}(x+2) + log_{100}(x-2)=1 ?$
a-) $s={2\sqrt{6}$
b-)a-) $s={-2\sqrt{6}$
c-) $s={-2\sqrt{26}$
d-)a-) $s={2\sqrt{26}$
e-)a-) $s={2\sqrt{26},-2\sqrt{6}$

$\frac{1}{2}\frac{log_{10}(x+2)}{log_{10}10} + \frac{log_{10}(x-2)}{log_{10}100}=1$

$\frac{1}{2}\frac{log_{10}(x+2)}{1} + \frac{log_{10}(x-2)}{log_{\not10}\not10^2}=1$

$\frac{log_{10}(x+2)^1}{2} + \frac{log_{10}(x-2)}{2}=1$

$\frac{log_{10}(x+2)+log_{10}(x-2)}{2}=1$

$log_{10}(x+2)(x-2)=2$

10^2=(x+2)(x-2)

$x=\sqrt{104}$

$x=\sqrt {26.4}$

$x=\sqrt {4}.\sqrt{26}$

$x=2\sqrt{26}$

ou

$x=-2\sqrt{26}$

agora como é uma equação logaritmica testamos a condição de existencia:

C.E x+2>0

porque é o logaritmano e x-2>0

idem.

$2\sqrt{26}+2>0$ ---> Ok! e $2\sqrt{26}-2>0$ ---Ok!

$-2\sqrt{26}+2>0$ ---> Falso e $-2\sqrt{26}-2>0$ -----> Falso

logo a solução é $x= 2\sqrt{26}$

Natan to vendo que voce tem muitas questões militares..estou estudando pra EsSA num ta afim de trocar apostila de exercicios de matematica cmg não? eu tenho umas aqui qualquer coisa falar ai vlw!

por **natanskt** » Sex Out 08, 2010 16:11

tenho muitos exercicios aqui,tenho uma apostila de um curso preparatorio a distancia,tenho exercicios de matematica,fisica etc...e provas tambem
estou estudando pra entrar na AFA,pega meu msn natan3tskt@hotmail.com
nois converssa lá

por **DanielRJ** » Sex Out 08, 2010 16:41

natanskt escreveu:tenho muitos exercicios aqui,tenho uma apostila de um curso preparatorio a distancia,tenho exercicios de matematica,fisica etc...e provas tambem
estou estudando pra entrar na AFA,pega meu msn natan3tskt@hotmail.com
nois converssa lá

Já add.. mas o meu objetivo é somente matematica eu to muito ruim...