Equação modular.

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Equação modular.

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Equação modular.

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 18, 2010 11:01

Bom dia. Eu estava fazendo exercícios de equação modular quando me deparei com a seguinte equação:

|4x+1|<-2

Aí eu fiz para o valor do módulo positivo:

4x+1<-2

4x<-3

x<-3/4

Esta seria uma das resposta porém quando eu olhei o gabarito a resposta era:

S = Conjunto Vazio

Como resolver para chegar nesta resposta? O x não pode assumir um valor menor que um negativo?

Grato pela atenção.
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Re: Equação modular.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 18, 2010 13:39

É simples. Módulo significa DISTÂNCIA. Não existe distância negativa, logo conjunto vazio.
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Re: Equação modular.

Mensagempor Molina » Sáb Set 18, 2010 13:41

Boa tarde.

Isso é uma "pegadinha" que passou despercebida por você. O módulo de qualquer coisa será sempre maior ou igual a zero, ou seja,

|x| \geq 0

Não há nenhum valor de x para que o valor desse módulo dê menor do que 2.

Ficou claro?

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Re: Equação modular.

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 18, 2010 14:00

Entendi, muito obrigado. Já era o que eu imaginava.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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