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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Dom Out 13, 2019 23:53

(ita-instituto tecnologico de aeronautica,vestibular 1971)
se f é uma funçao real de variavel real dada por f(x)={x}^{2},
entao f(x)=({{x}^{2}+{y}^{2}}) é igual a:
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Out 14, 2019 00:01

primeiramente,postei errado,pede-se no problema f({x}^{2}+{y}^{2})
entao vamos a soluçao:

f({x}^{2}+{y}^{2})=({x}^{2}+{y}^{2})^2,
que se segue da definiçao dada,logo:
f({x}^{2}+{y}^{2})=({{x}^{2}})^{2}+2.{x}^{2}.{y}^{2}+({{y}^{2}})^{2}

={f(x)}^{2}+2.f(x).f(y)+{f(y)}^{2}...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.