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equação reta tangente

equação reta tangente

Mensagempor ezidia51 » Dom Ago 26, 2018 17:03

Alguém poderia me ajudar com esta questão?
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=\sqrt[4]{x} no ponto da abcissa x=256
ezidia51
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Re: equação reta tangente

Mensagempor Gebe » Dom Ago 26, 2018 19:15

Precisamos primeiro achar a derivada de f(x) para obter o coeficiente angular da reta tangente ao grafico no ponto f(256).
\\
f(x) = \sqrt[4]{x} = {x}^{\frac{1}{4}}\\
\\
f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{\frac{1}{4}-1}\\
\\

\\
f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4\sqrt[4]{{x}^{3}}}\\

Substituindo x=256 na expressão para achar o coeficiente angular, temos:
\\
f'\;(256) = \frac{1}{4\sqrt[4]{{256}^{3}}} = \frac{1}{256}

Agora basta substituir as informações na equação da reta:
\\
y - {y}_{0} = a(x-{x}_{0})

y - f(256) = 1/256 * (x - 256)

y - 4 = 1/256 * (x - 256)

y = (1/256)x - 1 + 4

y = (1/256)x +3

Espero ter ajudado, qualquer duvida mande msg. Bons estudos!
Gebe
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Re: equação reta tangente

Mensagempor ezidia51 » Dom Ago 26, 2018 19:38

Muito obrigada,agora entendi!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Re: equação reta tangente

Mensagempor Gebe » Dom Ago 26, 2018 19:52

:y:
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.