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por Lana Brasil » Sex Mai 27, 2016 23:00
Boa noite.
Não consegui calcular o Domínio. Não consegui pensar em como calcular para se chegar no domínio.
A letra a) é fácil, basta calcular a área total e excluir a área dos 4 quadrados de lado X.
Poderiam me ajudar por favor?
Pedro dispõe de uma folha de cartolina de forma retangular de medidas 40 cm por 80 cm. Ele recorta 4 quadrados idênticos, de lado x cm, de cada um dos vértices da folha de cartolina.
a) Qual a expressão da área que sobra ao recortar esses quadrados?
b) Qual é o domínio dessa função?
Gabarito: a) A = 3200 - 4x² b) D = ]0,20]
Desde já agradeço.
Editado pela última vez por
Lana Brasil em Dom Mai 29, 2016 22:16, em um total de 1 vez.
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Lana Brasil
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por nakagumahissao » Dom Mai 29, 2016 22:12
Tem razão. A letra (a) é assim mesmo que se raciocina.
Na letra b, temos que analisar a equação
Veja bem, x não poderá assumir valores negativos pois estamos trabalhando com quadrados de dimensões x e portanto x deverá ser maior ou igual à zero.
O maior valor que x poderá assumir ocorre quando
e isto ocorre quando
onde já excluí todos os valores negativos.
Assim, os valores para os quais x faz com que a área do retângulo seja maior que 0 até seu máximo, 3200 se encontra no intervalo
Perceba que x deverá ser um valor maior que zero pois se fosse zero, nao teriamos quadrado algum nos vértices do retângulo. Quanto a ser
podemos dizer que é válida, pois caso x assuma um valor igual à este valor máximo, teremos utilizado toda a área do retângulo original.
Assim, o intervalo procurado é aberto em zero e fechado a direita, ou seja:
Perceba que a resposta não é a mesma que seu gabarito. Se no enunciado tivesse sido dito que x assumiria apenas valores inteiros, então a resposta do gabarito estaria correta, porém, como nada foi dito no enunciado, assumi que x seja um número real e portanto, a resposta deveria ser essa, à não ser que eu tenha cometido algum engano, mas creio que não.
Espero ter ajudado.
Eu faço a diferença. E você?
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nakagumahissao
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Trigonometria
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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