Ajuda Matemática • Exibir tópico - [UESC 2009 - Soma de Funções]

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[UESC 2009 - Soma de Funções]

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[UESC 2009 - Soma de Funções]

por Leocondeuba » Qui Jul 25, 2013 12:36

Dadas as funções reais f(x) = x³ - 6 e h(x), uma função inversível, tal que e h( $\frac{1}{2}$ ) = 2 e h(2) = 5,
então f(h^-^1(2)) + h(f(2))

f(h^-^1(2)) + h(f(2))

é igual a

01) $-\frac{7}{8}$

02) $-\frac{1}{2}$

03) $\frac{1}{8}$

04) 120
05) 124

Leocondeuba: Usuário Ativo; Mensagens: 14; Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 19:18; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: [UESC 2009 - Soma de Funções]

por MateusL » Qui Jul 25, 2013 18:13

Lembre-se que se h(x)=y

h(x)=y

, então $h^{-1}(y)=x$ .

Acredito que com isso tu consigas resolver.

Abraço!

MateusL: Usuário Parceiro; Mensagens: 68; Registrado em: Qua Jul 17, 2013 23:25; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

Re: [UESC 2009 - Soma de Funções]

por Leocondeuba » Qui Jul 25, 2013 20:29

Sim. Obrigado pela resposta.

Leocondeuba: Usuário Ativo; Mensagens: 14; Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 19:18; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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