Exponencial neperiano envolvendo complexos

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Exponencial neperiano envolvendo complexos

Mensagempor marciopc » Sáb Out 31, 2009 12:56

Pessoal, alguém pode me dizer onde errei no raciocínio abaixo ?

{e}^{-i\pi2t}=({e}^{-i\pi})^{2t}=[cos(\pi)+isin(\pi)]^{2t}=(-1)^{2t}=[(-1)^2]^t=(1)^t=1

sendo que 'e' é a constante de napier e 'i' a constante imaginária

Esse termo faz parta da transformada de fourrier e eu não entendo porque essa simplificação não pode ser aplicada...

Obrigado.
marciopc
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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