derive a função: com essa mistura de raiz e frações

por **SILMARAKNETSCH** » Qua Nov 14, 2012 22:05

SILMARAKNETSCH escreveu: $f(x) = \sqrt[5]{x²} + \frac{3}{2}x² + \frac{3}{x} + 5$

raiz os amigos ja me ensinaram mas a parte de frações junto complicou.

por **MarceloFantini** » Qua Nov 14, 2012 22:29

Acredito que a função seja

$f(x) = \sqrt[5]{x^2} + \frac{3x^2}{2} + \frac{3}{x} +5$ .

Vamos reescrevê-la da seguinte forma:

$f(x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{3x^2}{2} + 3x^{-1} +5$ .

Derivando, vamos usar alguns fatos:

Primeiro, a derivada de x^n

, para qualquer

real, é $n x^{n-1}$ .

Segundo, a derivada de uma constante é zero.

Aplicando isto, segue que

$f'(x) = \frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} -1} + 2 \cdot \frac{3x^{2-1}}{2} + 3 \cdot (-1) x^{-1 -1} + 0$

$= \frac{2}{5} x^{\frac{-3}{5}} + 3x - \frac{3}{x^2}$ .

Se encontrar alguma dificuldade, refaça as contas no papel, ajuda bastante.

por **SILMARAKNETSCH** » Qui Nov 15, 2012 08:07

sIM É O QUE TENHO FEITO REFAÇO NO PAPEL ESTOU COM MIL FOLHAS AQUI ESTOU A UM MÊS JA RABISCANDO EXERCÍCIOS AGORA SEMANA QUE VEM É A PROVA CONSEGUI NA FACULDADE UMA AULA PRESENCIAL ANTES DA PROVA TB PARA TODA NOSSA TURMA AQUI FINDA MINHA MATÉRIA DESSE BIMESTRE MAS COMO QUERO PASSAR NO CONCURSO DO TRE ESTAREI AQUI CONTINUAMENTE AGRADEÇO A AJUDA SEM ELA NÃO CHEGARIA A LUGAR ALGUM ENSINO A DISTÂNCIA TEM QUE TER MUITA GARRA E CORRER ATRÁS SENÃO É IMPOSSÍVEL APRENDER MATEMÁTICA SÓ O PROFESSOR É INDISPENSÁVEL OBRIGADO PROFESSOR.