[Função Quadrática] Me ajudem

por **thayna_rosa** » Seg Nov 12, 2012 18:46

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa a função: g(x)=-3(x-4)²+2

por **thayna_rosa** » Seg Nov 12, 2012 20:01

não sei o que fazer depois que resolvo o produto notável

por **MarceloFantini** » Seg Nov 12, 2012 20:47

Existem duas formas de responder: uma é lembrar que a abscissa do vértice é dada por $x_v = \frac{-b}{2a}$ , substituir na fórmula e encontrar a ordenada y_v

correspondente.

Outra forma, mais interessante, é perceber que (x-4)^2

sempre será maior ou igual a zero, pois é um número ao quadrado. Daí temos que $-3(x-4)^2 \leq 0$ pelas propriedades de desigualdade. Somando-se dois de ambos lados segue que $-3(x-4)^2 +2 \leq 2$ . Isto acontece se e somente se x=4

, que é a condição para que -3(x-4)^2 =0

.

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