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(AFA)Função

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Mensagempor natanskt » Qua Out 20, 2010 11:56

6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
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Re: (AFA)Função

Mensagempor DanielRJ » Qua Out 20, 2010 12:40

natanskt escreveu:6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
d-)3/2


1°considerando x=0

f(x+3)=f(x).f(3)

f(0+3)=f(0).f(3)

f(3)=f(0).f(3)

f(0)=\frac{f(3)}{f(3)}

f(0)=\frac{2}{2}=1

2°considerando x=-3

f(x+3)=f(x).f(3)

f(-3+3)=f(-3).f(3)

1=f(-3).2

f(-3)=\frac{1}{2}

agora só terminar.
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Re: (AFA)Função

Mensagempor natanskt » Qui Out 21, 2010 11:20

VALEU!
EU CONSEGUI APRENDER!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.