Função

por **manuoliveira** » Seg Set 06, 2010 01:42

Dada a função f(x) x² - 2x - 3, definida para x ? 1, obtenha a expressão da sua função inversa.

Resposta: f^-1(x) = 1 + $\sqrt{x + 4}$

por **DanielRJ** » Seg Set 06, 2010 11:53

Olá amigo eu consegui fazer só não sei se estar certo. mas vamos esperar a correção de um professor ok?

primeiro passo troca x por y.

x=y^2-2y-3

agora podemos voltar para a seguinte expressão mas com um pequeno detalhe:
(y-1)^2-4

é -4 porque só assim chegarei a expressão abaixo:

x=y^2-2y-3

logo:

o 2 passa em forma de raiz.

$\sqrt {x+4}+1=y$

$f(x)^{-1}= \sqrt {x+4} +1$

por **MarceloFantini** » Seg Set 06, 2010 12:33

Está certo, mas não precisa trocar x por y. E a notação é $f^{-1}(x)$ , não confundir com $(f(x))^{-1} = \frac{1}{f(x)}$ .

por **manuoliveira** » Seg Set 13, 2010 22:08

Obrigada!!!