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Mensagempor manuoliveira » Seg Set 06, 2010 01:42

Dada a função f(x) x² - 2x - 3, definida para x ? 1, obtenha a expressão da sua função inversa.

Resposta: f^-1(x) = 1 + \sqrt{x + 4}
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Re: Função

Mensagempor DanielRJ » Seg Set 06, 2010 11:53

Olá amigo eu consegui fazer só não sei se estar certo. mas vamos esperar a correção de um professor ok?

primeiro passo troca x por y.

x=y^2-2y-3


agora podemos voltar para a seguinte expressão mas com um pequeno detalhe:
(y-1)^2-4 é -4 porque só assim chegarei a expressão abaixo:


x=y^2-2y-3 logo:

x=(y-1)^2-4

x+4=(y-1)^2 o 2 passa em forma de raiz.

\sqrt {x+4}+1=y

f(x)^{-1}= \sqrt {x+4} +1
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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 06, 2010 12:33

Está certo, mas não precisa trocar x por y. E a notação é f^{-1}(x), não confundir com (f(x))^{-1} = \frac{1}{f(x)}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função

Mensagempor manuoliveira » Seg Set 13, 2010 22:08

Obrigada!!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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