Equação Exponencial (outra)

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Equação Exponencial (outra)

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Equação Exponencial (outra)

Mensagempor JoaoGabriel » Qua Set 08, 2010 14:55

(0,25)^2^x = \sqrt{32}

Eu fui fazendo , motando e tal e cheguei a seguinte sentença:

4^x= 4^3 . \sqrt{32} - 1

Provavelmente está errado. Gostaria de saber a maneira certa de se fazer.
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Re: Equação Exponencial (outra)

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 08, 2010 19:41

(0,25)^{2x} = \sqrt{32} \Rightarrow (\frac{1}{4})^{2x} = \sqrt{2^5} \Rightarrow (2^{-2})^{2x} = 2^{\frac{5}{2}} \Rightarrow -4x = \frac{5}{2} \Rightarrow x = - \frac{5}{8}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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