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função utilidade

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Mensagempor jmario » Seg Mai 10, 2010 11:35

A questão é de microeconomia, mas tem muita algebra

Dada a função utilidade U(x,y) = {x}^{\alpha} {y}^{1-\alpha}, com 0<\alpha<1, em que x é quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos dois bens são p e q, respectivamente, e m é a renda do consumidor.

Qual é a função que maximiza essa equação
Eu sei que a resposta é
x=\alpha\frac{m}{p}
y=(1-\alpha)\frac{m}{q}

Eu só não sei como chegar nessa resposta.
Alguém sabe?

Grato
Mario
jmario
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.