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Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor Bruhh » Sáb Mar 20, 2010 11:20

Olá Bom Dia

Tenho que determinar a fórmula para a função exponencial, dados os pontos (0.2) e (1,\frac{2}{e})
Porém eu só chego até o resultado 1e={e}^{a} e não sei mas o que eu faço para chegar ao resultado certo que é f(x)=2{\left[\frac{1}{e} \right]}^{x} = {2e}^{-x}

Alguém pode me explicar como chego nesse resultado??
Obrigada
Bruhh
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Douglasm » Sáb Mar 20, 2010 22:12

Olá Bruhh. Acho que é só uma questão de observar os pontos que ele te dá:

No ponto (0 , 2): f(x) é tal que f(0) é igual a 2. A partir disso já podemos supor que a função é algo como:

f(x) = 2. \alpha^x

f(0) = 2 . 1

Ok. Agora vejamos o ponto (1, 2/e): f(x) é tal que f(1) é igual a 2. (1/e). Fica claro que a função é:

f(x) = 2. \alpha^x

f(1) = 2 . \alpha = 2 . \frac{1}{e}

Deste modo, a exponencial é dada por:

f(x) = 2. e^{{-}x}

Espero ter ajudado. Até a próxima.
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Douglasm
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)