Função Exponencial

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Função Exponencial

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Função Exponencial

Mensagempor felipemreis » Seg Nov 25, 2013 13:42

Estou estudando função exponencial, e uma questão do meu livro me deixou em dúvida:
O comando da questão diz: REDUZA CADA EXPRESSÃO A UMA ÚNICA POTÊNCIA.
Letra d)
Imagem

Eu consegui responder todas (a.b e c) dessa questão menos essa...Quem puder, me ajuda aí, explicando qual é a solução dessa questão, muito obrigado...
Anexos
img001.jpg
Imagem scaneada da questão
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Re: Função Exponencial

Mensagempor e8group » Seg Nov 25, 2013 14:16

Sugestão :

Deixe em evidência os termos 3^x , 5^x no numerador e denominador ,respectivamente .Após esta etapa , escrevendo 3^x/5^x como (3/5)^x o resultado segue .

EX.:

\frac{e^{\delta} + e^{\delta +1}} {\pi^{\delta} + \dfrac{\pi^{\delta+ 1} }{e} } = \frac{e^{\delta}(1+e)}{\pi^{\delta}(1 + \dfrac{\pi}{e})} = \left(\frac{e}{\pi}\right)^{\delta} \cdot \frac{e+1}{1+\dfrac{\pi}{e}}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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