[Função] Intervalo - Adaptado

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Função] Intervalo - Adaptado

Regras do fórum
Responder

[Função] Intervalo - Adaptado

Mensagempor raimundoocjr » Dom Abr 28, 2013 12:01

01. (Adaptado) Determinar, no intervalo ]0,1[, se f(x)>g(x) ou g(x)>f(x). Sendo f(x)=\sqrt[]{x} e g(x)=\sqrt[3]{x}.

Com a plotagem dos gráficos é fácil perceber que g(x)>f(x) no intervalo dado. Mas, de que maneira eu posso mostrar isso algebricamente?
raimundoocjr
 
Voltar ao topo

Re: [Função] Intervalo - Adaptado

Mensagempor young_jedi » Dom Abr 28, 2013 21:14

pensei no seguinte
vamos dizer que

x=a^6

sendo 0<a^6<1

então

0<a<1

portanto temos que

f(a)=\sqrt{a^6}=a^3

g(a)=\sqrt[3]{a^3}=a^2

portanto

f(a)=a^2.a

f(a)=g(a).a

mais com 0<a<1

então

f(a)<g(a)
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum