Função Composta

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Função Composta

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Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:13

A função f é tal que f(2x+3) = 3x+2. Nessas condições, f(3x+2) é igual a :
a) 3x+2
b) 2x+3
c) 2/3 x + 1
d) 9/2 x + 1/2
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Função Composta

Mensagempor Elcioschin » Seg Out 05, 2009 22:08

Fazendo x = y em 3x + 2

2x + 3 = 3y + 2 -----> x = (3y - 1)/2

f(3y + 2) = 3x + 2

f(3y + 2) = 3*(3y - 1)/2 +2

f(3y + 2) = (9y - 3)/2 + 2

f(3y + 2) = 9y/2 - 3/2 + 2

f(3y + 2) = 9y/2 + 1/2

Fazendo y = x ----> f(3x + 2) = 9x/2 = 1/2 ----> Alternativa E

Será que é isto ?
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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