RESOLVAAAA ESSA QUESTÃO CFOPM/BA

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RESOLVAAAA ESSA QUESTÃO CFOPM/BA

Mensagempor Elson » Dom Fev 17, 2013 22:28

RESOLVA ESSA QUESTÃO DE MATEMÁTICA DO CFOPM BA
Questão 49 Em uma partida de basquete, a bola é jogada para o alto, a partir do ponto B=(0,3), descrevendo uma trajetória parabólica, que atinge altura máxima no ponto M=(3,5), em direção ao arco de centro no ponto A=(K,K).
A partir desses dados e desprezando-se as dimensões do aro e da bola, conclui-se que o valor da constante K pertence ao intervalo
01)[3,17/5[
02)[17/5,19/5[
03)[19/5,21/5[
04)[21/5,23/5[
05)[23/5,5[
RESPOSTA GABARITO 04)
Elson
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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