[g(f(x))] Conta dando errado

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[g(f(x))] Conta dando errado

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[g(f(x))] Conta dando errado

Mensagempor Mayra Luna » Dom Out 21, 2012 12:46

Se, para todo x, f(x) = 2x + 3 e f(g(x)) = 3x + 5, então g(f(x)) é igual a:

Fiz:
2.g(x) + 3 = 3x + 5
2.g(x) = 3x + 2
g(x) = \frac{3x + 2}{2}

g(f(x)) = \frac{3(2x + 3) + 2}{2}

g(f(x)) = \frac{6x + 9 + 2}{2}

g(f(x)) = \frac{6x + 11}{2}

Mas a resposta é 3x + \frac{11}{2}. Não posso separar o 6x do 11, posso? (tipo = \frac{6x}{2} + \frac{11}{2})
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Re: [g(f(x))] Conta dando errado

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 21, 2012 12:54

Como o denominador é o mesmo, você pode fazer \frac{6x+11}{2} = \frac{6x}{2} + \frac{11}{2}. Isto é a definição de soma frações.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [g(f(x))] Conta dando errado

Mensagempor Mayra Luna » Dom Out 21, 2012 13:12

Ah sim, muito obrigada!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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