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Funções Não Bijetivas

Funções Não Bijetivas

Mensagempor Jhenrique » Sáb Set 15, 2012 13:31

Saudações caros estudantes!

Estive pensando... é verdade que para uma função possuir inversa, ela precisa ser bijetora, se não for, até podemos fazer manipulações com o domínio, contradomínio e imagem até que consigamos plotar a cara dela no gráfico de modo a não causar problemas. Enfim...

Notem o que eu fiz no GeoGebra...
asin.PNG


Suponhamos que a função f(x) e g(x) fossem únicas, ou pensando de outro modo, que a imagem e o contradomínio da função f(x) estejam definidos até 3?/2, assim sendo, então minha pergunta é a seguinte, porque esta função, não bijetora, não poderia ser plotada em função de x no intervalo [-1, 1]?

Não convém, eu sei! Porque para x = 1/2 tem-se y = ?/6 e 5?/6. Mas e se eu quiser plotar um gráfico com dois valores y satisfazendo uma função, e daí? Por que não?

Vlw,

José!
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Re: Funções Não Bijetivas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 15, 2012 14:16

Henrique, não compreendi muito bem sua dúvida. Lembre-se que pela definição de função cada elemento do domínio tem uma única imagem.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.