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por Mariana Martin » Seg Jul 09, 2012 18:54
Olá, pessoal, não consigo entender porquê "a" é igual a -1, para mim a deveria ser igual a 1 positivo já que "a" é o termo independente. Me ajudem por favor.
Seja em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]?1,
?[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, ?3/4). Então,
o produto abc vale?
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por Russman » Seg Jul 09, 2012 19:25
Você possui 3 informação sobre a função. Monte um sistema, determine os parametros separadamente e , em seguida, efetue o produto.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Mariana Martin » Ter Jul 10, 2012 12:54
Desculpe, não entendi qual é o produto.
Tentei começar assim:
Mas ainda assim não consigo ver como posso chegar no a= -1
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Mariana Martin
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por 0 kelvin » Qua Jul 11, 2012 00:53
Conceito de limite é aplicável, mas como a fuvest não cobra limites:
Vou te dar uma dica: não tente um caminho só algébrico, pense nesse a = -1 de modo geométrico.
No papel ou em qualquer site ou programa de computador que faça gráficos de função, faça o gráfico desses três casos:
Agora veja o seguinte: vc deve saber que uma função exponencial da forma a^x, qualquer que seja o valor de
x e de
a a função não "encosta" no eixo x (não existe número elevado a outro que dê zero). Ou seja, a imagem é o intervalo ]0, oo[. Mas o enunciado diz que a imagem é o intervalo ]-1, oo[, oras, então o que a função tem que desloca todo o gráfico de uma unidade, tal que a função exponencial dada na questão tenha pontos na parte negativa do eixo y?
PS: a fuvest repete muito esse estilo, esta tudo lá dado e bem claro, mas se vc pula uma informação ou não entende direito, o problema fica insolúvel.
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por Mariana Martin » Qua Jul 11, 2012 12:36
Tudo bem, o termo independente faz com que a função "suba" ou "desça" em relação ao eixo das ordenadas (y), mas então, se a= -1 e o intervalo é ]-1;+
[, há a coordenada (0,0) ?
Isso não deveria ser impossível, como pode haver a coordenada (0,0)? Se
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por 0 kelvin » Qua Jul 11, 2012 14:39
Lendo novamente a questão me saltou um outro detalhe:
A forma bx + c te lembra alguma coisa? É a forma de uma função afim. Pegue uma função por exemplo f(x) = 1x + c. O que acontece com a raiz dessa função quando o valor de c varia para mais e para menos? Vê um deslocamento no eixo x para a direita e para esquerda?
Parece que houve alguma confusão no quesito domínio e imagem da função se eu entendi direito a sua dúvida. A semireta dada no enunciado esta no eixo y. O domínio da função, que são todos os reais, esta no eixo x. Tanto no conjunto de valores do domínio quanto da imagem o valor zero existe, mas na função o ponto (0,0) não existe. Basta uma rápida observação para notar que se a função passa por (1,0) e (0, -3/4), ela não passa pela origem de jeito nenhum.
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por Mariana Martin » Qui Jul 12, 2012 13:18
Agora entendi a minha dúvida, só que não compreendi seu questionamento sobre o deslocamento para a esquerda ou direita se o "c" da função
aumentar ou diminuir.
se f(x)= Im(f) então o "c" não deveria fazer a função subir ou descer?
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por e8group » Qui Jul 12, 2012 13:47
Mariana Martin escreveu:Agora entendi a minha dúvida, só que não compreendi seu questionamento sobre o deslocamento para a esquerda ou direita se o "c" da função
aumentar ou diminuir.
Note que " c " é o termo que intercepta o eixo y . Basta tomar f(0) e observa o mesmo . Assim f desloca (com a mesma direção) em relação ao eixo y a medida que c varia .
OBS.: Citei direção porque a inclinação da reta é independente do termo c .
Para você visualizar , imagine uma outra função , por exemplo :
, onde
é um escalar . Fazendo uma analogia se g e f fosse uma reta r e s por exemplo teríamos duas retas paralelas . Pense assim ...
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por e8group » Qui Jul 12, 2012 15:41
santhiago escreveu:Agora entendi a minha dúvida, só que não compreendi seu questionamento sobre o deslocamento para a esquerda ou direita se o "c" da função f(x) = bx+c aumentar ou diminuir.
Mariana Martin escreveu:Note que " c " é o termo que intercepta o eixo y . Basta tomar f(0) e observa o mesmo . Assim f desloca (com a mesma direção) em relação ao eixo y a medida que c varia .
OBS.: Citei direção porque a inclinação da reta é independente do termo c .
Para você visualizar , imagine uma outra função , por exemplo : , onde é um escalar . Fazendo uma analogia se g e f fosse uma reta r e s por exemplo teríamos duas retas paralelas . Pense assim ...
Ah quero deixar bem claro que eu disse acima é verdadeiro se for uma função linear . ok .
em relação ao seu exercício ,
pelo enunciado sabemos que :
--------------------- i)
---------------------ii)
i) Temos que :
se e somente se
(porque ? Resposta: deixo a você refletir e chegar a conclusão ,ok. ) e
, ou seja :
.
ii)
De i) em ii) obtemos :
, portanto
Daí ,
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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