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Funçoes de segundo grau

Funçoes de segundo grau

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Jun 17, 2011 14:28

na funçao f:R--->R tem-se uma parabola da funçao f(x+1)-f(x)=6x-2 entao o menor valor de f(x) é ?


obs:é eu pensava que ja vi de tudo de funçao de segundo grau.ficarei muito grato quem resolver!
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Re: Funçoes de segundo grau

Mensagempor LuizAquino » Dom Jun 19, 2011 12:40

O texto está muito mal escrito.

Não seria algo como segue abaixo?

A função f:R--->R tem como gráfico uma parábola. Se f é tal que f(x + 1) - f(x) = 6x - 2, então o menor valor de f(x) é?

Considerando que esse é o texto, primeiro lembre-se que f terá o formato f(x) = ax² + bx + c.

Agora, determine o polinômio f(x+1) - f(x) e compare os seus coeficientes com os do polinômio 6x - 2. Com isso você verá que pode determinar os coeficientes a e b. Note que apenas com os dados desse exercício não temos como determinar o coeficiente c.

O menor valor de f(x) será -\frac{\Delta}{4a} . Esse valor ficará em função do coeficiente c.
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Re: Funçoes de segundo grau

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Jun 19, 2011 15:53

na verdade eu que errei(desculpa) pois ele pergunta o menor valor de x para f(x) se menor ai meu amigo explicou

f(x+1)-f(x)=6x-2

[tex]
a{(x+1)}^{2}+b(x+1)+c-a{x}^{2}-bx-c=6x-2


2ax+a+b=6x-2


2ax=6x

a=3
portanto        
 6x+3+b=6x-2
     
b=-5
corrigindo o que tinha escrevido pois ele pergunta o xVe nao Yv temos que xV=5/6 a resposta.
desculpe por fazer vc perder tempo no meu erro de digitaçao LuizAquino. vlws pela atençao!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.