função

por **[secret]** » Seg Mar 28, 2011 18:54

gente, iniciei o curso de cálculo no meio, estou muito confusa, não consigo resolver esse exercicio, nem sei por onde começo, por favor ajudem!!

Seja $f:\left[0 , 1 \right] \rightarrow \Re$ uma função definida de tal forma que $f\left(0 \right) = f\left(1 \right)$ mostre que existe um $x \epsilon \left[0 , \frac{1}{2} \right]$ tal que $f\left(x \right) = f\left(x + \frac{1}{2} \right)$

obrigada!!

por **Elcioschin** » Seg Mar 28, 2011 22:52

f(x) = f(x + 1/2)

Para x = 0 ----> f(0) = f(0 + 1/2) ----> f(0) = f(1/2) -----> I

Para x = 1/2 ----> f(1/2) = f(1/2 + 1/2) -----> f(1/2) = f(1) ----> II

I = II ----> f(0) = f(1) ---> OK

por **[secret]** » Ter Mar 29, 2011 13:52

obrigada!!!

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