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Intervalos

Intervalos

Mensagempor Revelants » Dom Out 05, 2008 15:02

Me ajudem com essa questão:

Sejaf(x)=x³-3x²-9x-20.Determine:
a) Os intervalos onde f é crescente ou decrescente.
b) O(s) ponto(s) de máximo e de mínimo de f.
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Re: Intervalos

Mensagempor Molina » Dom Out 05, 2008 15:43

Acho que a função que você quis passar é a seguinte: f(x)={x}^{3}-{3x}^{2}-9x-20

Vou dar apenas dicas de como resolver.
Caso mesmo assim você continue com dúvidas, deixe um comentário que eu auxilio novamente.

a) Para saber onde a função é crescente ou decrescente, usa-se a primeira derivada, ou seja, no intervalo em que:
f'(x) < 0 temos que f é decrescente, e
f'(x) > 0 temos que f é crescente.

b) Para saber pontos de máximo e mínimo utiliza-se f'(x) = 0. As raízes deste função (digamos que sejam a e b) você calcula a f''(a) e a f''(b).
Se essas segundas derivadas derem maior que zero entao f tem um mínimo local em a ou b (dependendo de qual for maior que zero).
Se essas segundas derivadas derem menor que zero entao f tem um máximo local em a ou b (dependendo de qual for menor que zero).

Qualquer dúvida, estamos a ordem! :y:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)