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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por abel » Sáb Nov 01, 2008 23:24
Oi pessoal,
eu meio que tô perturbardo com uma questão aqui...
é uma função do segundo grau f(x) = -x² + 62x - 600
só q eles pedem pra eu achar as raízes dessa função... o problema é que seu eu for perder tempo fazendo baskara com esses números enormes num vestibular por exemplo, eu tô ferrado O.o
tem um jeito de saber as raízes de uma maneira mais fácil?
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abel
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por admin » Dom Nov 02, 2008 00:05
Olá
abel, boas-vindas!
Normalmente em questões de vestibulares, mesmo com números "grandes", as contas não são tão complicadas.
Mas neste caso sim, há uma maneira mais fácil, considerando a
soma e o produto das raízes.
Se a
função é
E
e
são as raízes, temos que a soma é:
Produto:
Aqui há um tópico onde comentei sobre como obter estas "fórmulas":
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=105&t=127&p=216#p216Ou seja, você precisa tentar descobrir as raízes sabendo a soma e o produto:
Em palavras, você deve se perguntar assim: quais os dois números que somados resultam em
e multiplicados resultam em
?
Nem sempre é imediato inferir sobre eles, mas neste caso é simples.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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admin
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por Molina » Seg Nov 03, 2008 15:29
Neste caso soma e produto (forma repassada pelo fábio) não nos ajuda muito, já que os dois valores são alto (62 e 600). Para números menores é sempre bem eficiente este método.
Sugiro tentar resolver por Báskara mas antes multiplique toda a equação por -1 para ficar com o primeiro termo positivo.
Bom estudo!
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Molina
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por admin » Seg Nov 03, 2008 16:04
Olá.
Ainda acho que ajuda, vou tentar argumentar...
Começando o teste com
e
logo se chega às raízes, considerando que a soma atual é
e precisamos diminuí-la.
Mas, outra dica para facilitar ainda mais caso não descubra é fatorar
:
Como o produto é
, basta combinarmos estes fatores buscando a soma
, assim limitamos bem os números candidatos.
Até mais!
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admin
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por abel » Seg Nov 03, 2008 19:06
Por báskara eu achei muito cansativo e que consome muito tempo.
tentei fazer pelo método do fábio... mas não tinah idéia de como achar dois números q multiplicassem e somassem valores altos desse jeito...
o fábio disse em fatorar e combinar os fatores... mas eu não entendi direito como isso funciona. =/
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abel
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por admin » Ter Nov 04, 2008 04:31
Olá
abel!
Temos que primeiro considerar o produto, com os números permitidos provenientes da fatoração.
Exemplos de combinações com os fatores:
Soma:
Soma:
Soma:
Podemos desconsiderar aquelas combinações de fatores cuja soma evidentemente já excede
.
Assim não demora muito para encontrarmos as raízes.
abel, comente se ficou claro...
Se não preferir assim, a opção será "Bhaskara".
Bons estudos!
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por admin » Ter Nov 04, 2008 04:31
Olá
abel!
Temos que primeiro considerar o produto, com os números permitidos provenientes da fatoração.
Exemplos de combinações com os fatores:
Soma:
Soma:
Soma:
Podemos desconsiderar aquelas combinações de fatores cuja soma evidentemente já excede
.
Assim não demora muito para encontrarmos as raízes.
abel, comente se ficou claro...
Se não preferir assim, a opção será "Bhaskara".
Bons estudos!
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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