por rnts » Seg Mai 21, 2012 16:15
Olá. Estava fazendo um exercício de Verdadeiro ou Falso, e fiquei em dúvida em um item.
'A soma de dois números irracionais pode ser racional.' Pensei que era falso, mas a resposta diz ser verdadeiro.
Fiquei um tempo tentando, mas não consigo demonstrar isso (nem pelo método direto nem indireto). Se alguém puder, agradeço.
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rnts
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por Guill » Sáb Mai 26, 2012 16:07
Primeiramente, basta provar a seguinte proposição:
Seja x um número irranional que n um número racional. Dessa forma, (n + x) é irracional:
Suponhamos que (n + x) é racional. Dessa forma temos:
Logo x é racional, o que é um absurdo.
Agora, é lógico que:
![(1 - \sqrt[]{2}) + \sqrt[]{2} = 1](/latexrender/pictures/73ab39d5f4990b9541bf51cba9ec6f28.png "(1 - \sqrt[]{2}) + \sqrt[]{2} = 1")
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Guill
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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