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[Números Irracionais] Soma de irracionais dando um racional

[Números Irracionais] Soma de irracionais dando um racional

Mensagempor rnts » Seg Mai 21, 2012 16:15

Olá. Estava fazendo um exercício de Verdadeiro ou Falso, e fiquei em dúvida em um item.
'A soma de dois números irracionais pode ser racional.' Pensei que era falso, mas a resposta diz ser verdadeiro.
Fiquei um tempo tentando, mas não consigo demonstrar isso (nem pelo método direto nem indireto). Se alguém puder, agradeço.
rnts
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Re: [Números Irracionais] Soma de irracionais dando um racio

Mensagempor Guill » Sáb Mai 26, 2012 16:07

Primeiramente, basta provar a seguinte proposição:

Seja x um número irranional que n um número racional. Dessa forma, (n + x) é irracional:


Suponhamos que (n + x) é racional. Dessa forma temos:

n + x = \frac{a}{b}

x = \frac{a}{b} - n


Logo x é racional, o que é um absurdo.




Agora, é lógico que:

(1 - \sqrt[]{2}) + \sqrt[]{2} = 1
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Guill
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: