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Mensagempor Alunos » Qua Mai 16, 2012 12:36

Ao optar por um itinerario 14% mais longo, um motorista acha que podera ganhar tempo, pois, por ser o trafego melhor, podera aumetar sua velocidade em 20%. Entao, o tempo de viagem diminuira em:
(O gabarito é 5%)

Gostaria de saber quais são os critérios basicos para resolver os diversos tipos de problemas de porcentagem, de uma forma mais rápida e simples.
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Re: Questao UFMG

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 16, 2012 15:03

Boa tarde Alunos!

Sejam: d= distância normal (original)
da= distância alterada (aumentando o itinerário) = 1,14d

v = velocidade executada pelo motorista
va=aumento da velocidade = 1,2v

{V}_{m}=\frac{\Delta\,S}{\Delta\,t}\Rightarrow\Delta\,t=\frac{\Delta\,S}{{V}_{m}}

\Delta\,t=\frac{1,14\,d}{1,2\,v}\Rightarrow\Delta\,t=0,95v

Repare que houve uma diminuição do tempo de t para 0,95t --> 5%

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.