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Problema! regra de três composta

Problema! regra de três composta

Mensagempor LuizCarlos » Qui Abr 12, 2012 17:59

Olá amigos,

não estou conseguindo entender esse problema, para resolvê-lo.

Quatro trabalhadores colhem 200 caixas iguais de laranjas, em 5 dias, trabalhando num certo ritmo.Quantas caixas de laranjas, iguais a essas serão colhidas em 3 dias, por 6 trabalhadores, no mesmo ritmo de colheita.

tentei resolver dessa forma, porem não estou entendendo!

\frac{4}{6} = \frac{200}{x} = \frac{5}{3}

Pelo que estou entendendo são grandezas diretamente proporcionais!
Pois supondo que o número de trabalhadores não varie, o número de dias diminui, enquanto o número de caixas colhidas também diminui!
Supondo que o número de dias não varie, o número de trabalhadores aumenta, então o número de caixas aumenta também!
Então o número de caixas colhidas é diretamente proporcional tanto a o número de trabalhadores, quanto ao número de dias!
Então são razões iguais!

Mas não sei resolver!
LuizCarlos
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Re: Problema! regra de três composta

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 12, 2012 19:33

Tente pensar assim: se fossem em 5 dias, mais trabalhadores colheriam mais caixas, logo \frac{6}{4} = \frac{x}{200} de onde concluímos x=300. Porém, com o número de dias reduzidos, colherão menos, portanto \frac{3}{5} = \frac{y}{300} e finalmente y = 180.

Tome cuidado pois a sua igualdade como um todo está errado, uma vez que \frac{4}{6} \neq \frac{5}{3}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.