intersecção de conjuntos

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intersecção de conjuntos

Mensagempor spoky » Qui Mar 22, 2012 17:20

Olá pessoal, tudo bem?
Sou programador e estou precisando montar uma formula para descobrir se há intersecção entre conjuntos.
Na verdade, meu sistema controla atividades por período de meses.
Logo um funcionário não pode ter mais de uma atividade por período.
Sendo assim, se um "João" esta no "setor de manutenção" de "Janeiro a Junho", o sistema não pode deixar cadastrar o "setor de limpeza" no período de "Março a Agosto", pois há uma intersecção de meses ("Março a Junho").
Sendo assim, qual a formula que me diz se há intersecção entre dois conjuntos?
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Re: intersecção de conjuntos

Mensagempor joaofonseca » Qui Mar 22, 2012 19:32

O tipo de problema que colocas está relacionado com probabilidades.
Se dois conjuntos, A e B não se intersetam se a P(A \cap B)=0.Neste caso diz-se que os conjuntos são disjuntos.

Por outro lado se os conjuntos A e B se intersetam, então P(A \cap B)>0.
Enquanto humanos, quando resolvemos problemas deste género, muitas das vezes fazemo-lo de forma intuitiva.É uma questão de implementar este conceito numa linguagem de máquina.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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