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Mensagempor Rosana Vieira » Sex Mar 02, 2012 00:48

Como eu faço para resolver a fração continua com fração 16/7.
Rosana Vieira
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Re: Fração continua

Mensagempor timoteo » Sex Mar 02, 2012 02:09

rosana, faça o seguinte: utilizando o algoritmo de euclides divida a fraçao. 16 = 7 . 2 + 2 agora divida todos por 7 e obteremos \frac{16}{7} = 2 + \frac{2}{7}. supondo que vc ja saiba a estrutura da representaçao de um fraçao continuada, tremos: 2 + 2/7 transformando a fraçao temos: 2 + \frac{1}{\frac{7}{2}}, efetuando a divisao e invertendo vamos encontrar como ultimo numerador da ultima fraçao o nemro 1. teremos: 2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2}}.

onde o primeiro termo 2 pertence ao inteiros e os demais numeros sao inteiros positivos.

o mais interresante é que essa é uma forma diferente de representar numeros. essa maneira peculiar de representaçao tem umapropriedade interresante onde se a divisao for infinita o numero é irracional e se for limitada como nesse caso teremos um numero racional.

a rrepresentaçao mais apropriada é: [2;3,2]
timoteo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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