Probleminha UFRJ

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Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Abr 20, 2011 01:32

Olá amigos, estou praticando a resolução de problemas matemáticos como estes que ultimamente tenho postado e há mais um que não sei fazer. Vejam:

(UFRJ) Em uma sala de aula, entram n alunos. Se sentarem 2 alunos por bancada, 11 ficarão de pé. Porém, se em cada bancada sentarem 3 alunos, haverá 4 bancadas vazias. O número de alunos n é ?
Kelvin Brayan
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Re: Probleminha UFRJ

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 20, 2011 01:58

Em uma sala de aula, entram n alunos. Se sentarem 2 alunos por bancada, 11 ficarão de pé.
.
n=2b+11, onde b é o número de bancadas.

Porém, se em cada bancada sentarem 3 alunos, haverá 4 bancadas vazias.

n=3b-12

Uma forma seria isolar b e uma e substituir na outra ou igualar os n e descobrir b e depois substituir em qualquer equação.
Vou escolher a segunda.
2b+11=3b-12
b=23

logo,
n=2b+11=2.23+11
\fbox{n=57}

Sempre que tiver as alternativas não deixa de postá-las juntamente.

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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