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Cáuculo de Física [AJUDA URGENTE!]

Cáuculo de Física [AJUDA URGENTE!]

Mensagempor MateusJunior » Qui Mar 03, 2011 18:41

Boa noite, este é meu primeiro tópico, preciso de ajuda em um cáuculo de física urgente, trata-se de uma equação onde devo achar a incógnita Q, preciso do processo para chegar ao resultado para que eu possa compreender melhor
Minha dificuldade fica em eliminar o 0,1, e em algumas propriedades

Cáuculo: \[0,1 = 9\cdot 10^{9}\cdot \frac{Q\cdot Q}{2^{2}}\]

Uma parte do cáuculo antes de chegar à resposta: Q^{2} = \frac{4}{9}\cdot 10^{-10}


Resposta: Q = \frac{2}{3} \cdot 10^{-5}

Preciso de ajuda o mais rápido possível! Agradeço a quem se dedicar a mi ajudar
MateusJunior
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Re: Cáuculo de Física [AJUDA URGENTE!]

Mensagempor crcguilherme » Sex Mar 04, 2011 05:37

Boa noite! esse tambem é meu primeiro post. Tai o processo de forma bem detalhada pra vc entender:
0,1 pode ser escrito assim:
0,1 = {10}^{-1}

portanto:

{10}^{-1} = 9.10^9.\frac{(Q.Q)}{2^2}

9.10^9.\frac{Q^2}{4} = {10}^{-1}

10^9.\frac{Q^2}{4} = \frac{{10}^{-1}}{9}

10^9.Q^2 = \frac{4.{10}^{-1}}{9}

Q^2 = \frac{4.{10}^{-1}}{9.10^9}

Q^2 = \frac{4}{9}.{10}^{-1}.{10}^{-9}

Q^2 = \frac{4}{9}.{10}^{-10}

Q = \sqrt[2]{\frac{4}{9}.{10}^{-10}}

Resposta: Q = (2/3).10^{-5}
crcguilherme
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Re: Cáuculo de Física [AJUDA URGENTE!]

Mensagempor MateusJunior » Sex Mar 04, 2011 14:23

Muito obrigado por ajudar, consegui compreender bem!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}