Probabilidade (Moeda viada) - três lançamentos

por **Cristina Alves** » Sex Fev 04, 2011 14:40

Olá estou com dúvida em uma questão parecida com a pergunta de Daniel (que esta postada no fórum como Moeda viciada) entendi o problema dele, mas não consigo resolver a minha questão.
Pergunta: Em uma moeda viciada, a probabilidade de sair CARA em um lançamento é quatro vezes maior do que a probabilidade de sair COROA. Ao final de três lançamentos dessa moeda, a probabilidade de obtermos, em qualquer ordem, duas COROAS e uma Cara é:
a) 3/8
b) 48/125
c) 12/125
d) 7/8
e) 3/4

Tentei assim: Duas Coroas e uma casa {ccc,cck,ckc,ckk,kkk,kcc,kkc,kck} = 3/8
P(CA) = 4 * P(CO)
P(CA) + P(CO) = 1

Mas não entendo os três lançamentos e nem moeda viciada, estou confusa e não consigo terminar o problema e chegar na resposta: (C) 12/125

por **MarceloFantini** » Sex Fev 04, 2011 17:24

Você estava no caminho certo. Veja:

$P(CA) + P(CO) = 1 \Longrightarrow 4P(CO) + P(CO) = 1 \Longrightarrow P(CO) = \frac{1}{5} \Longrightarrow P(CA) = \frac{4}{5}$

Probabilidade de sairem duas coroas e uma cara, em UM dos casos:

$P = P(CO) \cdot P(CO) \cdot P(CA) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5}$

Como ele quer em QUALQUER ordem, devemos multiplicar por 3:

$P = 3 \cdot \frac{4}{125} = \frac{12}{125}$

por **Cristina Alves** » Sex Fev 04, 2011 21:37

Valeu Fantini...agora entendi, como é simples quando alguém nos ajuda!!! Decide estudar um pouco mais alguns exercícios que não domino muito e também provas de concurso, mas ando tendo muita dificuldade em alguns exercícios....obrigado pela ajuda!!!